[ Учан ] [ a / b / meta / media / f / p ]

/b/ - Безлад

Email
Comment
Розмітка лишилася старою.
Файл
Video

File: 5819.jpg ( 134.37 KB , 638x935 )

⋮⋮⋮   No. 5819

Точніше математико-трід, але то таке.
Маю > 25 років і чомусь мені захотілося перевірити свої матиматични здібності.
Загуглив алгебру за 9 клас Бевза. Тобто програма не повної середньої освіти. Розгорнув випадково по середині. Думав там інтеграли та всяке лайно, але ж ні. Там якісь реально дитячі речі.

⋮⋮⋮   No. 5820

<5819>
>матиматични
Бля, граматечні здібності мабуть не варто і згадувати.

⋮⋮⋮   No. 5821

File: 5821.jpg ( 150.69 KB , 638x935 )

Тут вже цікавіше. 698 задачка - просто перемножити та додати, ци це треба якось формулами виводити?

⋮⋮⋮   No. 5822


⋮⋮⋮   No. 5823

<5821>
http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/a-progressiya.html
Є формула, нахуя пердолитись

⋮⋮⋮   No. 5824

<5823>
Та я теж помітив, що абсолютна більшість задач зводиться до "знайди формулу, підстав, порахуй". І в мене дисонанс із спогадми із школи, коли я не міг це зробити і це здавалося надскладної фігнею. Я був не трійєшником, тому дивно якось. Але найбільше мене лякала перспектива вийти до дошки та обісратися перед всім класом. Втилька починая волати і ти ще більше обсираєшся. Я думаю оці
шкільні страхи дуже багато де мені вилазили і вилазять боком в житті.

⋮⋮⋮   No. 5825

<5824>
Можливо, з твоїх часів програму змінили в сторону одебілювання.
Якщо хочеш справжнього математичного хірдкіру, раджу задачник Сканаві https://educon.by/files/math/Zadacznik4.pdf. 2 і 3 глави про спрощення виразів мені досі в кошмарах сняться.

⋮⋮⋮   No. 5826

<5820>
>граматЕчні
Ну-ну

⋮⋮⋮   No. 5829

<5825>
Можливо просто я дивлюся зараз на ці задачки із впевненістю та пофігізмом, яко не вийде вирішити. В школі ж був суцільний стрес.
Дякую за пропозицію хардкіру, але я шукаю щось прикладне. Тобто щось таке, що можна використати на практиці. Іронія в тому, що я маю диплом по прикладній математиці, але як ту математику "прикладати" зовсім не знаю.

⋮⋮⋮   No. 7851

<5829>
Я чув таку думку, що математика в школі потрібна лише як тренажер для мозку - хто у школі любив розв'язувати квадратні рівняння чи задачі по геометрії, в того до кінця життя мізки будуть в порядку, а хто в школі лінувався з математикою, той буде бидлом тупим до смерті.

⋮⋮⋮   No. 7853

<7851>
У ВИШі нам те саме казали про інтеграли.
Алсо у школі в мене з математикою було все добре, а тепер я тупе бидло, тож на жаль, гіпотезу не підтверджено.

⋮⋮⋮   No. 7865

Планую почати впорювати матан та стати маніш-льорніг-біг-дік-сайньтістом. Буду постити сюди звіти про свій успіх.

⋮⋮⋮   No. 7869

File: 7869.jpg ( 61.17 KB , 612x792 )


⋮⋮⋮   No. 7900

File: 7900.jpg ( 13.49 KB , 402x543 )

У соцмережах повно таких задачок. Вони не потребують знання формул, крім шкільних, але зазвичай мають менш очевидне рішення.

⋮⋮⋮   No. 7901

<7900>
В даному випадку потрібно знайти АВ

⋮⋮⋮   No. 7904

<7901>
Квадратний корінь з 112/5. Я переміг?

припустимо, що фіолетовий трикутник - XYZ (XZ = 3, YZ = 4), центр кола - O
кут XYZ = arctg(3/4)
кут AYB = pi/2 - arctg(3/4)
в чотирикутнику OAYB кути AYB + AOB + OAY + OBY = 2*pi, як і в будь-якому чотирикутнику
але OAY = OBY = pi/2 через те, що YA і YB - дотичні
отже, AYB + AOB = pi
отже, AOB = pi - AYB = arctg(3/4)
cos AOB = +-1 / sqrt(1 + tg^2(arctg(3 / 4))) = +-1 / sqrt(1 + 9 / 16) = +-4/5, а оскільки pi/2 < кут AOB < pi, cos AOB = -4/5
діаметр кола 4, отже радіус кола = OA = OB = 2
підрубаємо теорему косинусів: AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2 * OA * OB * cos AOB = 4 + 4 - 2 * 4 * (-4/5) = 16 + 32/5 = 112/5
AB = sqrt(112/5) ~= 4,7329

⋮⋮⋮   No. 7905

<7904>
сук, я обісрався

⋮⋮⋮   No. 7906

<7905>
Лінійкою поміряти не варіант? Враховуючи масштаб, офк. А кути транспортиром глянути.

⋮⋮⋮   No. 7907

AB = 3,5 см.

⋮⋮⋮   No. 7908

<7906>
Не варіант, бо точних значень не вийде, та й розв'язок треба зазначити.

⋮⋮⋮   No. 7909

File: 7909.jpg ( 34.67 KB , 960x416 )

Відповідь (рішення не моє)

⋮⋮⋮   No. 7911

File: 7911.jpg ( 21.96 KB , 960x736 )

Більш проста задача. Закидати ще?

⋮⋮⋮   No. 7912

<7906>
Волаю від твого методу, аноне

⋮⋮⋮   No. 7915

<7911>
S = 27 - sqrt(5)
Інтуїтивно відчуваю, що один з кутів у лівому трикутнику прямий, а отже можна легко встановити його площу, так як вершина оранжевого трикутника ділить гіпотенузу білого трикутника в пропорції 2 до 1. Гіпотенуза білого трикутника 3 sqrt(5). Теорем і формул на які це все ссилається не пам'ятаю, але відповідь допетрав. Навіть лінійкою міряти не прийшлось.

⋮⋮⋮   No. 7916

<7915>
тобто S = 27 - 6 X sqrt (5)

⋮⋮⋮   No. 7917

<7915>
*не лівому а правому

⋮⋮⋮   No. 7918

<7911>
Відповідь з Інтернету (поки що не знаю, як знайшли Н)

⋮⋮⋮   No. 7919

File: 7919.jpg ( 9.37 KB , 315x313 )


⋮⋮⋮   No. 7920

<7915>
Ти був дуже близький до правильної відповіді. До речі, чому вершина оранжевого трикутника ділить гіпотенузу білого 2:1? Якщо це так, то тішення з <7919> повністю зрозуміле.

⋮⋮⋮   No. 7921

Чи це просто візуально, так само, як той факт, що це квадрат, а не якийсь кривий чотирикутник?

⋮⋮⋮   No. 7923

File: 7923.jpg ( 4.72 KB , 339x189 )

Наступна задача. В мене немає рішення автора, але здається досить простою.

⋮⋮⋮   No. 7926

<7920>
Було колись таке правило що висота трикутника ділить сторону у таких пропорціях. В задачі цей трикутник не намальований, проте його можна добудувати.

⋮⋮⋮   No. 7927

<7921>
Це квадрат бо сторони рівні, очевидно що не ромб, тоді задача не мала би простого розв'язку.

⋮⋮⋮   No. 7928

<7920>
https://uk.m.wikipedia.org/wiki/Теорема_про_бісектрису
Це про бісектрису значить, може і не 1 до 2, хоча добре пам'ятаю як в школі саме розглядався варіант з готовими пропорціями, можливо там є окремий випадок де вони у таких пропорціях діляться.

⋮⋮⋮   No. 7929

File: 7929.jpg ( 21.45 KB , 315x313 )

<7926>
я про ось це

⋮⋮⋮   No. 7930

<7928>
Дякую! Вже й забув про цю теорему

⋮⋮⋮   No. 7934

<7923>
Вона просто здається. Що треба знайти?

⋮⋮⋮   No. 7938

<7934>
Вибач. Площу ідентичних прямокутників, вписаних у півколо.

⋮⋮⋮   No. 8082

File: 8082.jpg ( 70.79 KB , 791x670 )

Думаю що відповідь 3.

⋮⋮⋮   No. 8083

File: 8083.jpg ( 77.54 KB , 700x420 )

Ось такі завдання в 60-і роки минулого століття пропонували вирішити учням другого класу. Дивлячись уважно на малюнок, дайте відповідь на наступні питання:

Вгору або вниз за течією річки йде пароплав?
Яку пору року тут зображено?
Глибока річка в цьому місці?
Чи далеко пристань?
На правому або лівому березі річки вона знаходиться?
Який час дня показав на малюнку художник?

⋮⋮⋮   No. 9587

<8083>
Пароплав іде вгору проти течії.
Судячи по пташкам які ключем летять у вирій і деревам, то осінь.
Не дуже глибока, якщо дядько лінійкою міряє, значить боїться на мілину зайти.
Пристань недалеко, от всі на палубу вийшли з сумками уже.
Пристань на тому березі куди всі пасажири дивляться. Якщо твердження про те що папоплав йде вгору вірне, то це правий берег.
А от який час дня не їбу. Ну не ніч і не вечір, можливо ранок.

⋮⋮⋮   No. 11181

File: 11181.png ( 5.33 KB , 325x575 )

<7923>
На перший погляд, здавалось, що пропорції сторін 1 до 2.

⋮⋮⋮   No. 11184

<11181>
Це так не працює. Ти не можеш просто підібрати довільні A і B і сказати "підішло, значить так воно і є", існує нескінченне число таких A і B, що A^2 + B^2 = 25.

⋮⋮⋮   No. 11189

File: 11189.png ( 843.0 B , 74x96 )

<11184>
Можливо ти правий. Знаєш, мені завше подобалось знаходити незвичайні способи рішення, відповідно до т.з. "наукової інтуїції". Готові формули та точні розрахунки дійсно можуть бути практичними та цікавими, якщо навчитись їх застосовувати. Принаймні, деякі приклади вирішувати досить захопливо. Докази? Думаю, якщо мені б довелось вирішувати це завдання урж, то для перевірки можна було б скористатись приблизним моделюванням примітивів за вищезазначеними розмірами. Або перевірити решту варіантів, якщо важко згадати більш правильний метод. Не знаю, напевно, ти правий, треба краще готуватись.

⋮⋮⋮   No. 11190

<9587>
Так, ранок. Десь восьма-дев'ята година.

⋮⋮⋮   No. 11191

<11189>
Я ніколи раніше не чув висловлювання "наукова інтуїція", але воно мені не подобається. Інтуїція - вона не наукова, тому що вона продукт нейронної мережі мозку, яка просто продукує речі, які мозок вже раніше бачив. А наука - вона про докази та чіткі підтвердження чи спростування гіпотез.
Тобто, на твоєму прикладі - тобі інтуїція спочатку сказала, що прямокутники удвічі ширші, ніж вищі. І це була правда. А потім інтуїція сказала тобі, що ширина та висота прямокутників мають бути натуральним числом. І це вже була неправда. Влучність 50% - не сильно. Краще все якомога формальніше доводити, особливо якщо мета освіжити прогалини в знанні математики.
Відповідь там 10, до речі.

⋮⋮⋮   No. 11195

File: 11195.png ( 2.82 MB , 1419x1407 )

<11191>
Словосполучення "наукова інтуїція", можна замінити словом "впевненість" або "припущення", для зручності та кращого розуміння суттєвих закономірностей...

Припустимо, що площа прямокутника дорівнює 10. Припустимо, що одна зі сторін дорівнює 2, а друга—5. Тоді, відповідно до відомого розміру радіуса-діагоналі-гіпотенузи, (A^2 + B^2)^1/2=5.
(2^2+5^2)^1/2=29^1/2~=5,385. Дуже близько.

І тоді можна побудувати цю фігуру на папері та подивитись як це може виглядати. Під час цієї процедури стало очевидно, що довжина прямокутника не може бути більше, ніж радіус, а висота не перевищує половини радіусу. Значить, що діапазон відповідей має бути скорочено до: A^2 менше за 6,25 та B^2 менше ніж 25.

На малюнку сторони прямокутника ~4,4 та ~2,2. Похибка в межах 2мм і варто зазначити, що на практиці будь-які приблизні розрахунки є раціональними. Відповідно до цих параметрів, площа кожного прямокутника становить ~9,68cм^2.

⋮⋮⋮   No. 11196

<11195>
*та B^2 є більш ніж 18,75.

⋮⋮⋮   No. 11197

Ми просимо вибачення за систему розмітки, що в деяких обмежених випадках забезпечує неідеальну зручність використання, наприклад, в математичних виразах. Ми працюємо над її вдосконаленням.
Для того, щоб поставити знак "менше" ("<"), будь ласка, напишіть його двічі: "<<". Наприклад: щоб залишити повідомлення "5 < 8", слід написати "5 << 8".

⋮⋮⋮   No. 11198

<11197>
>Ми працюємо над її вдосконаленням.
Жарт року.

⋮⋮⋮   No. 11200

<11195>
Окей, але невже не цікавіше знайти чітке аналітичне рішення?

⋮⋮⋮   No. 11204

File: 11204.jpg ( 33.29 KB , 564x564 )

<11200>
Як би це іронічно не звучало...

⋮⋮⋮   No. 11206

<11204>
"філософія" рівня пацанських цитатників.

⋮⋮⋮   No. 11208

<11206>
Так Сковорода хіба не був чотким поциком (або ж дауншифтером)?

⋮⋮⋮   No. 11210

<11208>
> дауншифтером
Ось це.

⋮⋮⋮   No. 11214

<11200>
A*B=10
(A^2+B^2)^1/2=5
A^2+B^2=25
A=10/B
A~=4.7865
B~=2.0892092343048156272850726000208920923430481562728507260002089209...
A*B=9.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999998878~=10

⋮⋮⋮   No. 11228

<11214>
Це класно, але у тебе помилка в B. "Аналітично" - в точних виразах, а не в десятковому наближенні.

⋮⋮⋮   No. 11229

<11214>
> A^2+B^2=25
A^2=25-B^2
A^2=5^2-B^2
A^2=(5-B)(5+B)
> A=10/B
10/B=(5-B)(5+B)
B(5-B)(5+B)=10
-B^3+25B^2-10=0
B^3-25B^2+10=0
D=-5762.04
B1=-0,62
B2=24,98
B3=0,64
Далі рахуйте самі

⋮⋮⋮   No. 11230

<11229>
Рахуйте заново, хіба що, у тебе там останнє рівняння невірне.
Ні, панове, рівень учанівскьої математичної підготовки вкрай низький, моя математичка б вас прибила :) Завтра напишу рішення цієї задачі, як дійти до того, що там рішення 10, і чому рівні A та B - якщо раніше ніхто не знайде.

⋮⋮⋮   No. 11239

File: 11239.png ( 82.4 KB , 875x952 )


⋮⋮⋮   No. 11240

File: 11240.jpg ( 121.55 KB , 645x1280 )

Окей, ніхто рішення не знайшов, тож я пишу своє.
Суть була у тому, що прямокутних трикутників там було два, а не один - OAB і OCP, де P - це проекція C на OB.
Щоб довести, що OP - це половина OB (тобто "b"), в радянських книжках писали просто "за симетрією", але можна довести і більш формально. Я цю частину пропущу, вона доволі проста, якщо комусь треба буде - додам потім.
Ну а як отримується відповідь 10 - див. пік.

⋮⋮⋮   No. 11241

<11230>
> у тебе там останнє рівняння невірне.
Оце?
<11229>
> B(5-B)(5+B)=10

⋮⋮⋮   No. 11242

<11241>
B^3-25B^2+10=0 - оце.

⋮⋮⋮   No. 11243

<11240>
Круто. Те, що OP = 1/2b =a було недостатньо неочевидно на початку, ну а в кінці там виходить, що
b = +|- 2*(5)^1/2.

В тебе часом ніколи не було бажання самому конструювати геометричні або логічні задачі?

⋮⋮⋮   No. 11251


<11242>
Ти правий, там просто 25B, без квадрату.

⋮⋮⋮   No. 11252

<11243>
>В тебе часом ніколи не було бажання самому конструювати геометричні або логічні задачі?
Та якось ні, я більше по вирішуванню, та і не треба в світі більше задач, якщо можна взяти будь-який задачник і там буде купа нових задач, я вважаю.

⋮⋮⋮   No. 11253

<5819>
Дуже цікавий тред, але я ніхуя не зрозумів.

⋮⋮⋮   No. 11254

<11253>
А ти в якому класі? (Я в дев‘ятому і все поняв.)

⋮⋮⋮   No. 11255

<11254>
Коли я був у дев'ятому класі, я теж це б зрозумів. Просто трохи пізніше я зрозумів, що воно мені нахуй не треба і забув про цю поєботу.
повз

⋮⋮⋮   No. 11257

<11255>
Тобі ніколи не здавалося, що ти щось втратив у собі щось важливе з того моменту?

⋮⋮⋮   No. 11260

<11257>
Я багато чого втратив, але знання шкільної програми з математики не входить і в десятку найважливішого.

⋮⋮⋮   No. 11271

File: 11271.jpg ( 27.34 KB , 220x303 )

<11260>
У твоїй відповіді може бути продовження, тому хотілося б задати ще декілька, лише два питання, які дуже сильно допомогли б мені прояснити деякі важливі моменти щодо освіти та культури.

З яким типом завдань тобі:
а) доводилось стикатись у житті?
б) подобається мати справу?

Якщо не складно. Дякую.

⋮⋮⋮   No. 11274

File: 11274.png ( 37.08 KB , 1000x500 )


⋮⋮⋮   No. 11275

<11274>
Я поміряв лінійкою, їхнє 4 це 2 см на моєму моніторі, сторона квадрата у мене 9 см, а у них стало бути 4,5. Тож площа 20,25 см. Мабуть відповідь просто 20, а ілюстрація неідеальна.

⋮⋮⋮   No. 11276

File: 11276.png ( 33.06 KB , 1000x500 )

<11274>
4 x a = b x c = d x e = f x g = h x i

[b]b^2=?[/b]

g + i = g + e =>> [b]i = e[/b]
4a / i = 4a / e =>> h = d =>> [b]f = 2d[/b]

[b]a + c = 4 + f[/b]
a = f - c + 4

a = g + e = 4a/f + 4a/d = 4a/2d + 3a/d = 3 x 4a / 2d = 3e / 2 =>> g = e/2 = [b]a/3[/b]

c = b - a = 4a / b

b^2 = a x (b - 4) = (4 + 2d)*2 = (4 + 4a/g)^2 = (4 + 12g/g)^2 = 256

⋮⋮⋮   No. 11277

File: 11277.png ( 5.57 KB , 496x281 )


⋮⋮⋮   No. 11322

<11277>
Все вірно, гарна робота.
Додам лише, що багато літер для змінних можуть засмітити бачення цілої картини, тож цю задачу можна вирішити лише через дві літери: сторону великого квадрата (назвемо її, не знаю, M) і те, що у тебе c.
Тоді площі верхньо-лівого прямокутника - це 4 * (M - c), правого - це M * c, і всі вони дорівнюють пʼятій частині площі великого квадрата M * M, тому що прямокутників пʼятеро. Якщо M * c = M * M / 5, тоді c = M / 5. Тоді рівняння малих прямокутників 4 * (M - c) = M * c записується як 4 * 4 / 5 * M = M * M / 5, звідки M = 16. І відповідь M * M = 16 * 16 = 256.

⋮⋮⋮   No. 11323

File: 11323.png ( 119.07 KB , 501x270 )

<11322>
О, це дійсно набагато простіше. Дякую, за підказку.

Ось цю поки ще не вирішив.



[Return] [Go to top] [Catalog] [Post a Reply]

[ Учан ] [ a / b / meta / media / f / p ]